Manual Algebraico: mayo 2012

Observa la siguiente expresión:
$$\color{blue} {\LARGE \frac {32x^5-y^5}{2x-y}}$$
¿Qué operación es?

¿Cómo se calcula su resultado?

Claro que sí, se trata de una división de polinomios; pero tal como se presenta es una división especial, su resultado, el cociente, se puede obtener por simple inspección, sin tener que realizar el proceso clásico de la división de polinomios. El cociente obtenido de esta manera, por simple inspección, se llama cociente notable.

Hay tres casos de cocientes notables y en cada uno de ellos se aplican reglas fijas:

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Cocientes Notables

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Poductos Notables

Observa la siguiente operación:
$$\color{blue} {\LARGE (x+1)^2=?}$$ ¿Cómo se calcula su resultado?
Claro que sí, como se tiene un binomio elevado al cuadrado habría que multiplicar $(x+1)(x+1)$, aplicando el procedimiento clásico de la multiplicación. Sin embargo, es posible de obtener el producto por simple inspección, sin tener que realizar el proceso clásico de la multiplicación. El producto obtenido de esta manera, por simple inspección, se llama producto notable. Para ello, se deben aplicar reglas fijas.

Hay varios casos de productos notables:

a) Cuadrado de un binomio

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b) Cuadrado de un trinomio

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c) Cubo de un binomio

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d) Producto de binomios conjugados

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e) Producto de binomios con un término común

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f) Producto de binomios por trinomios

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